Ибрагим является воспитанником осетинского футбола.

Начинал тренироваться во владикавказской «Юности».

В начале футбольной карьеры играл за молодежные команды ФК «Алания» и «Крылья Советов».

Выступал за такие клубы, как «Зенит», «Динамо», «Рубин» и «Сочи».

В составе «Зенита» Цаллагов стал бронзовым призером чемпионата России 2016/17.

Вместе с «Сочи» завоевал серебряные медали РПЛ 2021/22. Защитник выступал на чемпионате Европы в составе молодежной сборной России.

В стан красно-желтых полузащитник перебрался в июне 2023 года.